民法を勉強された経験のある方ならご存じかもしれませんが、未成年者は行為能力が制限されています。このため、相続人となるには代理人が必要になります。
普段は親権者（つまり親ですね）でいいのですが、場合によっては、家庭裁判所の手続が必要となる場合があります・・・
具体的には、代理人となる親と利害が対立する危険がある場合です。
たとえば、父親が亡くなり母親と子供が相続人になった場合、母親と子供は相続に関して利害が対立します。また、未成年の子供が２名いる場合、両名の代理人になってしまうと、利害の調整がきかなくなります。
そこでこういう場合には、家庭裁判所で特別代理人という利害関係のない第三者を選任してもらう手続が必要になります。
（参考条文）
民法第826条 （利益相反行為）親権を行う父又は母とその子との利益が相反する行為については、親権を行う者は、その子のために特別代理人を選任することを家庭裁判所に請求しなければならない。《改正》平16法147２ 親権を行う者が数人の子に対して親権を行う場合において、その一人と他の子との利益が相反する行為については、親権を行う者は、その一方のために特別代理人を選任することを家庭裁判所に請求しなければならない。
